Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{10 a} - \frac{3}{9 a} + \frac{4}{5 a}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 (1)}{9 a} + \frac{4}{5 a}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $9 a$ .

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 (1)}{3 (3 a)} + \frac{4}{5 a}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 \cdot 1}{3 (3 a)} + \frac{4}{5 a}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{10 a} - \frac{1}{3 a} + \frac{4}{5 a}$

Paso 2

Para escribir $\frac{6}{10 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{10 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 a} + \frac{4}{5 a}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{3 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6}{10 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $30 a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{6}{10 a}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{10 a \cdot 3} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{3 a}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{10}{3 a \cdot 10} + \frac{4}{5 a}$

Paso 4.4

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 3 - 10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{18 - 10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Paso 6.2

Resta $10$ de $18$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Paso 7

Para escribir $\frac{4}{5 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4}{5 a} \cdot \frac{6}{6}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $30 a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{4}{5 a}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4 \cdot 6}{5 a \cdot 6}$

Paso 8.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4 \cdot 6}{30 a}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 + 4 \cdot 6}{30 a}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{8 + 24}{30 a}$

Paso 10.2

Suma $8$ y $24$ .

$\frac{32}{30 a}$

Paso 11

Reduce la expresión $\frac{32}{30 a}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 11.1

Factoriza $2$ de $32$ .

$\frac{2 (16)}{30 a}$

Paso 11.2

Factoriza $2$ de $30 a$ .

$\frac{2 (16)}{2 (15 a)}$

Paso 11.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 16}{2 (15 a)}$

Paso 11.4

Reescribe la expresión.

$\frac{16}{15 a}$